基礎数学例

$7 k = \frac{4 k}{3 t} - 11 t$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{4 k}{3 t}$ を引きます。

$7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$

ステップ 2

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, 3 t, 1$

ステップ 2.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$3 t$

ステップ 3

$7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$ の各項に $3 t$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.1

$7 k - \frac{4 k}{3 t} = - 11 t$ の各項に $3 t$ を掛けます。

$7 k (3 t) - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 3 k t - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

ステップ 3.2.1.2

$7$ に $3$ をかけます。

$21 k t - \frac{4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

ステップ 3.2.1.3

$3 t$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.3.1

$- \frac{4 k}{3 t}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$21 k t + \frac{- 4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

ステップ 3.2.1.3.2

共通因数を約分します。

$21 k t + \frac{- 4 k}{3 t} (3 t) = - 11 t (3 t)$

ステップ 3.2.1.3.3

式を書き換えます。

$21 k t - 4 k = - 11 t (3 t)$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 t \cdot t$

ステップ 3.3.2

指数を足して $t$ に $t$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1

$t$ を移動させます。

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 (t \cdot t)$

ステップ 3.3.2.2

$t$ に $t$ をかけます。

$21 k t - 4 k = - 11 \cdot 3 t^{2}$

ステップ 3.3.3

$- 11$ に $3$ をかけます。

$21 k t - 4 k = - 33 t^{2}$

ステップ 4

方程式を解きます。

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ステップ 4.1

$k$ を $21 k t - 4 k$ で因数分解します。

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ステップ 4.1.1

$k$ を $21 k t$ で因数分解します。

$k (21 t) - 4 k = - 33 t^{2}$

ステップ 4.1.2

$k$ を $- 4 k$ で因数分解します。

$k (21 t) + k \cdot - 4 = - 33 t^{2}$

ステップ 4.1.3

$k$ を $k (21 t) + k \cdot - 4$ で因数分解します。

$k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$

ステップ 4.2

$k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$ の各項を $21 t - 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$k (21 t - 4) = - 33 t^{2}$ の各項を $21 t - 4$ で割ります。

$\frac{k (21 t - 4)}{21 t - 4} = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$21 t - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{k (21 t - 4)}{21 t - 4} = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

ステップ 4.2.2.1.2

$k$ を $1$ で割ります。

$k = \frac{- 33 t^{2}}{21 t - 4}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$k = - \frac{33 t^{2}}{21 t - 4}$

基礎数学 例

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